具有 15 个节点的四次二重体的双正则与双有理几何
代数几何
2019-09-04 v1
摘要
次数为 2 的三维 del Pezzo 簇是射影空间 的二重覆盖，分支于一个二次曲面。在本文中我们证明，若次数为 2 的 del Pezzo 簇恰有 15 个节点，则相应的二次曲面是 Igusa 四次曲面的超平面截面，或者等价地，所有此类 del Pezzo 簇都是 Coble 四维簇上某一特定线性系中的成员。它们的自同构群由 Coble 四维簇的自同构群诱导而来。此外，我们对所有此类类型的 -双有理刚性簇进行了分类。
引用
@article{arxiv.1812.10723,
title = {Biregular and birational geometry of quartic double solids with 15 nodes},
author = {Artem Avilov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.10723},
year = {2019}
}
备注
Ta appear in Izv. RAN