Coble 四维流形、$S_6$ 不变四次三维流形与 Wiman-Edge 六次曲线
代数几何
2020-03-18 v4
摘要
我们构造了 Coble 四维流形（ branched over the Igusa quartic 的四维射影空间的二重覆盖）奇点的两个小分解。我们利用它们证明所有 不变的三维四次流形都双有理于五次 del Pezzo 曲面上的二次曲线丛，其判别曲线来自 Wiman-Edge 铅笔。作为一个应用，我们验证了 不变的三维四次流形是非有理的，获得了其中四个特殊四次流形有理性的新证明以及其他流形无理性的证明，并将它们的 Weil 除子类群描述为 -表示。
引用
@article{arxiv.1712.08906,
title = {Coble fourfold, $S_6$-invariant quartic threefolds, and Wiman-Edge sextics},
author = {Ivan Cheltsov and Alexander Kuznetsov and Constantin Shramov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.08906},
year = {2020}
}
备注
57 pages; v2: minor changes; v3: referee's comments taken into account; v4: published version