马丁·加德纳的最小无三子共线问题
组合数学
2014-03-10 v2
摘要
在马丁·加德纳1976年10月《科学美国人》的“数学游戏”专栏中，他提出了以下问题：“在边长为n的棋盘上，最少可以放置多少个[皇后]，使得无法再添加任何皇后而不产生三个皇后共线（行、列或对角线）？”我们使用组合零点定理证明这个数至少为n，除非n模4余3，此时可能少一个。对于n为偶数的情况，还给出了第二个更初等的证明。
引用
@article{arxiv.1206.5350,
title = {Martin Gardner's minimum no-3-in-a-line problem},
author = {Alec S. Cooper and Oleg Pikhurko and John R. Schmitt and Gregory S. Warrington},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.5350},
year = {2014}
}
备注
11 pages; lower bound in main theorem corrected to n-1 (from n) in the case of n congruent to 3 mod 4, minor edits, added journal reference