Freiman 孤立点附近 $M\setminus L$ 中的马尔可夫谱

Freiman 于 1968 年通过给出马尔可夫谱的一可数无限集合 $\mathcal{F}$ 的孤立点（这些点不属于拉格朗日谱）证明了拉格朗日谱与马尔可夫谱不重合。本文描述了包含 $\mathcal{F}$ 且避开拉格朗日谱的最大区间 $(c_{\infty}, C_{\infty})$ 中马尔可夫谱元素的结构。特别地，我们计算了 $M\setminus L$ 中已知最小的元素 $f$，并证明了 $c_{\infty}$ 与 $C_{\infty}$ 之间马尔可夫谱部分的 Hausdorff 维数 $> 0.2628$。