靠近 3 的 $M\setminus L$

我们构造了 $M\setminus L$ 中四个新元素 $3.11>m_1>m_2>m_3>m_4$，它们位于 $\mathbb{R}\setminus L$ 的不同连通分支中，其中 $M$ 为 Markov 谱，$L$ 为 Lagrange 谱。这些元素是 $M$ 中收敛于 $3$ 的递减序列 $(m_k)_{k\in\mathbb{N}}$ 的一部分，并且我们给出了一些证据，表明对所有 $k\geq 1$ 均有 $m_k\in M\setminus L$ 的可能性。特别地，这表明 $3$ 可能属于 $M\setminus L$ 的闭包，从而 Bousch 关于 $M\setminus L$ 是否闭的问题的答案可能是否定的。