三维$\pm J$ Ising 模型的磁玻璃态多临界行为

我们考虑定义在简单立方晶格上的三维$\pm J$模型，并研究其在多临界 Nishimori 点附近的行为，该点是 T-p 相图中顺磁 - 铁磁、顺磁 - 玻璃态和铁磁 - 玻璃态转变线的交汇处（其中 p 表征无序分布并给出铁磁键的比例）。为此，我们在尺寸$L\le 32$的立方晶格上执行蒙特卡洛模拟，并对数值结果进行有限尺寸标度分析。磁玻璃态多临界点位于$p^*=0.76820(4)$，处于由$2p-1={\rm Tanh}(J/T)$给出的 Nishimori 线上。我们确定了控制多临界点附近重整化群流的算符的重整化群维数：$y_1 = 1.02(5)$，$y_2 = 0.61(2)$，以及磁化率指数$\eta = -0.114(3)$。温度指数和交叉指数分别为$\nu=1/y_2=1.64(5)$和$\phi=y_1/y_2 = 1.67(10)$。我们还研究了 Model-A 动力学，获得了动力学临界指数$z = 5.0(5)$。