铁磁相变线上的三维$\pm J$ Ising 模型

我们研究了三维 $\pm J$ Ising 模型 [具有随机交换概率 $P(J_{xy}) = p \delta(J_{xy} - J) + (1-p) \delta(J_{xy} + J)$] 在顺磁相与铁磁相之间相变线上的临界行为，该相变线从 $p=1$ 延伸至 $p=p_N\approx 0.767$ 处的多重临界 (Nishimori) 点。通过对 $p_N<p<1$ 区域内不同 $p$ 值的蒙特卡洛模拟进行有限尺寸标度分析，我们提供了强有力的数值证据，表明铁磁相变线上的临界行为属于与三维随机稀释 Ising 模型相同的普适类。我们得到临界指数的结果为 $\nu=0.682(3)$ 和 $\eta=0.036(2)$，这与随机稀释 Ising 模型相变处的估计值 $\nu=0.683(2)$ 和 $\eta=0.036(1)$ 一致。