环面Fano簇的Mabuchi孤子与相对Ding稳定性
微分几何
2021-10-14 v4
摘要
作为具有非零Futaki不变量的Fano流形上的Kahler-Einstein度量的推广，Mabuchi孤子是一个Calabi型能量泛函的临界点。我们研究它们在环面Fano簇上的存在性以及底层的代数稳定性概念：相对Ding稳定性。作为YTD型对应关系的玩具模型，一个新特征是出现了非一致稳定情形。我们在该情形下展示了修正Ding泛函的部分强制性，并通过变分方法获得奇异Mabuchi孤子。在不稳定情形下，我们确定了极大去稳定子，它是矩多胞形上的简单凸函数，并建立了连接Calabi型能量下确界与Berman-Ding不变量的矩-权等式。
引用
@article{arxiv.1701.04016,
title = {Mabuchi Solitons and Relative Ding Stability of Toric Fano Varieties},
author = {Yi Yao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.04016},
year = {2021}
}
备注
44 pages, 1 figure. Final version. Many minor revisions. To appear on Int. Math. Res. Not. IMRN