Grigorchuk 挠群增长的下界
群论
2009-11-27 v1
摘要
1980 年 Rostislav Grigorchuk 构造了一个中间增长群 G，并随后得到其增长 γ 的如下估计：e^{√n} ≺sim γ(n) ≺sim e^{n^β}，其中 β=log_{32}(31)≈0.991。他猜想下界实为紧的。本文借助计算机将下界改进为 e^{n^α} ≺sim γ(n)，其中 α≈0.5157。这反驳了下界为紧的猜想。
关键词
引用
@article{arxiv.math/9910068,
title = {Lower Bounds on the Growth of Grigorchuk's Torsion Group},
author = {Laurent Bartholdi},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9910068},
year = {2009}
}