椭圆曲线族的低趴零点
数论
2020-08-17 v3
摘要
我们研究各类有趣的椭圆曲线 L-函数族的低趴零点。一个应用是关于所有椭圆曲线族的平均解析秩的上界。所得上界小于 2，这意味着有理数上的正比例的椭圆曲线具有等于解析秩的代数秩以及有限的 Tate-Shafarevich 群。这些结果以广义黎曼假设为前提。
引用
@article{arxiv.math/0406330,
title = {Low-lying zeros of families of elliptic curves},
author = {Matthew P. Young},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0406330},
year = {2020}
}
备注
v2: Enhanced exposition, 56 pages. v3: One reference added and one sentence changed in the paragraph following Corollary 3.4