$\mathbb{Q}$ 上正比例椭圆曲线的秩为一
数论
2014-01-03 v1
摘要
我们证明，当按朴素高度对所有 上的椭圆曲线进行排序时，正比例的曲线同时具有代数秩和解析秩一。由此可知，椭圆曲线的平均秩和平均解析秩均为严格正值。
引用
@article{arxiv.1401.0233,
title = {A positive proportion of elliptic curves over $\mathbb{Q}$ have rank one},
author = {Manjul Bhargava and Christopher Skinner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.0233},
year = {2014}
}
备注
19 pages