椭圆曲线算术的启发式方法
数论
2017-12-04 v2 代数几何
摘要
本文介绍了一种针对椭圆曲线算术的概率模型，该模型由作者与 Bhargava、Kane、Lenstra、Park、Rains、Voight 和 Wood 的一系列文章发展而来。我们讨论了该模型的理据，并基于已证明的对应模型定理对椭圆曲线作出预测。特别地，该模型表明，在 上除有限多个外所有椭圆曲线的秩均 ，这将意味着秩是一致有界的。
引用
@article{arxiv.1711.10112,
title = {Heuristics for the arithmetic of elliptic curves},
author = {Bjorn Poonen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.10112},
year = {2017}
}
备注
13 pages; submitted to the Proceedings of the 2018 ICM. Version 2 adds some references and corrects some typos