关于具有同源的椭圆曲线的秩
数论
2024-12-12 v2
摘要
近年来，定义在上的椭圆曲线秩是否无界的问题备受关注。人们可通过将注意力限制在具有特定代数结构（例如具有给定阶有理点）的上椭圆曲线，来构造该问题的精细化版本。为收集关于此类问题的数据，我们寻找具有-同源且秩尽可能大的上椭圆曲线实例。为此，我们利用了Rogers、Rubin、Silverberg和Nagao的现有技术，并开发了一种基于Mazur观察的新技术，当椭圆曲线的朴素高度较大时，该技术在计算上更为可行。
引用
@article{arxiv.1611.01329,
title = {On the ranks of elliptic curves with isogenies},
author = {Harris B. Daniels and Hannah Goodwillie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.01329},
year = {2024}
}