球面与实射影平面上的低能量点集

我们给出 $\mathbb{S}^2$ 上一族点（Diamond 系综）的推广，其包含对所有 $N\in\mathbb{N}$ 在 $\mathbb{S}^2$ 上具非常小对数能量的 $N$ 点集合。我们将此构造推广至实射影平面 $\mathbb{RP}^2$，并得到该空间上 Green 能量与对数能量的带显式常数的上界与下界。