具有低对数能量的 $\operatorname{SO}(3)$ 上的点集
经典分析与常微分方程
2025-07-21 v2
摘要
我们描述了几类 旋转矩阵的随机集合，并分析了它们对应的对数能量。最优的一个（即达到最低期望对数能量的构造）是通过选择 个球面点（来自随机选取的 次多项式的零点），并在每个这样的点上考虑一组 个均匀分布的旋转矩阵来构造的。该构造给出了 个旋转矩阵的最小对数能量的新上界。
引用
@article{arxiv.2506.13388,
title = {Points on $\operatorname{SO}(3)$ with low logarithmic energy},
author = {Carlos Beltrán and Federico Carrasco and Damir Ferizović and Pedro R. López-Gómez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.13388},
year = {2025}
}
备注
32 pages