球面设计的能量普适上下界
度量几何
2015-09-28 v1
摘要
利用线性规划（多项式）技术获得了球面设计势能的下界和上界。该方法提供了对一大类势函数均有效的统一界。对于绝对单调势，我们的下界是最优的，因为在使用相同或更低次数的多项式时，线性规划技术无法改进这些下界。当已知关于设计结构的额外信息（内积的上下界）时，可获得对这些界的改进。此外，我们提供了“测试函数”，用于确定何时可以利用更高次数的多项式来改进能量的线性规划下界。我们还给出了这些能量界的一些渐近结果。
引用
@article{arxiv.1509.07837,
title = {Universal upper and lower bounds on energy of spherical designs},
author = {P. G. Boyvalenkov and P. D. Dragnev and D. P. Hardin and E. B. Saff and M. M. Stoyanova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.07837},
year = {2015}
}