到解析流形的调和映射的低能级
偏微分方程分析
2023-03-02 v1 微分几何
摘要
我们考虑从球面到闭黎曼流形 的调和映射的能谱 。尽管一个著名猜想断言只要 是解析的， 就是离散的，但对于大多数解析目标流形，仅已知能谱的任何潜在聚点必由两个或更多调和球能量之和给出。因此， 潜在可能为聚点的最低能级为 。在本文中，我们排除了一般三维流形的这一可能性，并证明了若干附加结果，建立了对调和球粘合的阻碍以及对几乎调和映射的 Lojasiewicz 估计。
引用
@article{arxiv.2303.00389,
title = {Low energy levels of harmonic maps into analytic manifolds},
author = {Melanie Rupflin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.00389},
year = {2023}
}