度量空间中能量最小化的调和二螺球
微分几何
2025-03-12 v1 度量几何
摘要
在1981年的经典论文中，Sacks-Uhlenbeck 著名证明了在每个闭合黎曼流形中（当第二次基本群非平凡时）存在非平凡的调和二螺球。他们的论证方法严重依赖于偏微分方程技术。本文旨在发展一种概念上简单的数度方法，以证明调和球的存在。这使我们能够将 Sacks-Uhlenbeck 结果推广到广泛的紧致度量空间中。
引用
@article{arxiv.2503.08553,
title = {Energy minimizing harmonic 2-spheres in metric spaces},
author = {Damaris Meier and Noa Vikman and Stefan Wenger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.08553},
year = {2025}
}