大能量拟调和球面的不存在性

拟调和球面的不存在性是调和映射热流长时间存在和收敛的必要条件。设$(N,h)$为完备非紧黎曼流形。假设$(N,h)$的万有覆盖允许一个具有多项式增长的非负严格凸函数。那么不存在拟调和球面$u:\mathbb{R}^n\ra N$使得$$\lim_{r\ra\infty}r^ne^{-\f{r^2}{4}}\int_{|x|\leq r}e^{-\f{|x|^2}{4}}|\nabla u|^2dx=0.$$这推广了第一作者与X. Zhu (Calc. Var., 2009)的一个结果。我们的方法本质上是Moser迭代，因此非常简单。