单位圆与实线上的最小能量点系

Marcell Gaál; Béla Nagy; Zsuzsanna Nagy-Csiha; Szilárd Révész

单位圆与实线上的最小能量点系

经典分析与常微分方程 2020-08-11 v2

作者: Marcell Gaál , Béla Nagy , Zsuzsanna Nagy-Csiha , Szilárd Révész

摘要

本文研究单位圆上的离散对数能量问题。我们考察 $n$ 个电子与 $n-1$ 对电荷为 $+1/2$ 的外场质子的平衡构型。证明了离散对数能量的所有临界点均为全局极小，且它们是涉及Blaschke乘积的某些方程的解。作为一个非平凡应用，我们改进了Simanek近期的结果，即证明了单位圆上任意 $n$ 个电子的构型相对于由 $n-1$ 对质子产生的外场处于稳定平衡(亦即它们不仅是临界点而且具有最小能量)。

关键词

对数能量平衡构型 Blaschke乘积稳定平衡单位圆

引用

@article{arxiv.1911.12195,
  title  = {Minimal energy point systems on the unit circle and the real line},
  author = {Marcell Gaál and Béla Nagy and Zsuzsanna Nagy-Csiha and Szilárd Révész},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1911.12195},
  year   = {2020}
}

备注

Revised and extended version

单位圆与实线上的最小能量点系

摘要

关键词

引用

备注

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