多体 Maxwell-Pauli 方程的时间全局有限能量弱解

我们研究 $N$ 个非相对论电子与它们自生成的经典电磁场以及 $K$ 个静态原子核相互作用的量子力学多体问题。控制电子及其自生成电磁场演化的耦合方程组被称为多体 Maxwell-Pauli 方程。在此我们在精细结构常数 $\alpha$ 与原子序数不太大的假设下，构造了多体 Maxwell-Pauli 方程的时间全局、有限能量弱解。对 $\alpha$ 与原子序数大小的具体假设确保了多体 Pauli 哈密顿量的能量稳定性，即基态能量有限且一致有下界，其下界独立于磁场与原子核位置。本工作可作为理解物质能量稳定性与相应动力学方程适定性之间联系的初步步骤。