球面上的能量与极小测度的离散性
经典分析与常微分方程
2019-08-28 v1 数学物理
度量几何
math.MP
摘要
本文研究球面上能量积分的极小化，聚焦于一种有趣的聚集现象：对特定类型势函数，最优测度是离散的或支撑于小集合上。特别地，我们证明只要 不是偶整数，任意 -帧能量极小化子的支撑集内部为空。对非负定解析势的能量亦展示类似效应。此外，我们对一大类能量（含多项式势能量）建立了离散极小化子的存在性。
引用
@article{arxiv.1908.10354,
title = {Energy on spheres and discreteness of minimizing measures},
author = {Dmitriy Bilyk and Alexey Glazyrin and Ryan Matzke and Josiah Park and Oleksandr Vlasiuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.10354},
year = {2019}
}