随机麦克斯韦方程组半离散格式的长期弱收敛分析
数值分析
2024-03-15 v1 数值分析
摘要
已知参考文献[1, 第5章]中，针对随机麦克斯韦方程组的数值格式的弱收敛分析是一个未解决的问题。本文旨在填补这一空白，通过建立随机麦克斯韦方程组半隐式欧拉格式的长期弱收敛分析。基于分析变换Kolmogorov方程与随机麦克斯韦方程组的规律性，并构建适当的连续适应性辅助过程用于半隐式格式，我们present了该格式的长期弱收敛分析，并证明其弱收敛阶数为1，这是强收敛阶数的两倍。作为该结果的应用，我们获得了数值不变测度的收敛阶数、与数值解相关的大数定律和中心极限定理，以及多级蒙特卡罗估计器的误差估计。据我们所知，这是关于随机麦克斯韦方程组弱收敛阶数的首个结果。
引用
@article{arxiv.2403.09293,
title = {Long-time weak convergence analysis of a semi-discrete scheme for stochastic Maxwell equations},
author = {Chuchu Chen and Jialin Hong and Ge Liang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.09293},
year = {2024}
}