具有反平方势的半线性波动方程的长时间存在性
偏微分方程分析
2021-11-23 v2
摘要
本文研究具有反平方势的半线性波动方程。通过将原方程转化为“分数维”波动方程并分析其基本解的性质，我们建立了对充分小、球对称初值的长时间存在结果。结合先前已知的爆破结果，我们确定了划分整体存在与有限时间爆破的临界指数。此外，除某些边界情形外，获得了寿命的尖锐下界。另外，我们的技术使我们能处理势的一个极端情形，该情形在文献中鲜有讨论。
引用
@article{arxiv.2104.10816,
title = {Long time existence for semilinear wave equations with the inverse-square potential},
author = {Wei Dai and Daoyuan Fang and Chengbo Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.10816},
year = {2021}
}
备注
Final version, to appear in Journal of Differential Equations. 35 pages, 4 figures