具趋化性的 Cahn-Hilliard 肿瘤生长模型的长时间动力学
偏微分方程分析
2020-08-26 v1
摘要
为了理解癌症如何发展并开发新的治疗方法，若干学者已建立了描述肿瘤生长过程的数学模型。本研究旨在探讨文献[11]中提出的将肿瘤组织建模为癌细胞与健康细胞混合物的两相扩散界面模型的长时间行为。迄今为止，关于该模型长时间行为的研究忽略了趋化性和主动运输，而它们对肿瘤生长有显著影响。本研究中，我们的主要目标是研究这一包含趋化性和主动运输的模型。我们证明了该问题弱解在整个相空间 中的渐近紧性结果。我们建立了在由质量守恒刻画的相空间中全局吸引子的存在性。我们还证明了全局吸引子等于从驻点集发出的不稳定流形。此外，我们得到全局吸引子具有有限分形维数。
引用
@article{arxiv.2005.02803,
title = {Long-time Dynamics for a Cahn-Hilliard Tumor Growth Model with Chemotaxis},
author = {Harald Garcke and Sema Yayla},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.02803},
year = {2020}
}