局部连通 Smale 空间、挤压谱与 infra-nilmanifolds
动力系统
2020-08-18 v2
摘要
我们证明：若 是一个局部连通 Smale 空间，且其上的局部乘积结构可通过具有 virtually nilpotent 覆变换群的覆盖提升为全局直积，则 拓扑共轭于双曲 infra-nilmanifold 自同构。利用该结果，我们将 M. Brin 和 A. Manning 关于具有挤压谱的 Anosov 微分同胚的定理推广至 Smale 空间，并证明每个局部连通余维一 Smale 空间均拓扑共轭于环面的双曲自同构。
引用
@article{arxiv.1210.7383,
title = {Locally connected Smale spaces, pinched spectrum, and infra-nilmanifolds},
author = {Volodymyr Nekrashevych},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.7383},
year = {2020}
}
备注
55 pages, 5 figures