幂零流形自同构的局部 Lyapunov 谱刚性

我们研究幂零流形 $N/\Gamma$ 的 Anosov 自同构 $L$ 与一个保体积、$C^1$ 小扰动 $f$ 之间共轭的正则性。若当 $f$ 为 $C^{1+}$ 且与 $L$ 具有相同体积 Lyapunov 谱时该共轭为 $C^{1+}$，则称 $L$ 是局部 Lyapunov 谱刚性的。对于具有简单谱的 $L$，我们证明局部 Lyapunov 谱刚性等价于 $L$ 同时满足其 Lyapunov 指数上的不可约条件与序条件。