高维 Maxwell-Klein-Gordon 系统在 Lorenz 规范下低正则性数据的局部适定性
偏微分方程分析
2018-10-17 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文证明了 维空间 () 中 Lorenz 规范下的 Maxwell-Klein-Gordon 方程 Cauchy 问题对低正则性(大)数据是局部适定的。该结果依赖于主要双线性项的零结构,Selberg 与 Tesfahun 指出这种零结构不仅存在于 Coulomb 规范中,也存在于 Lorenz 规范中,他们证明了三维空间中有限能量数据的全局适定性。此零结构与波-Sobolev 空间上的乘积估计相结合。实现这一改进的关键在于 Klainerman-Selberg 引入的解空间。初步结果已包含在 arXiv:1705.00599 中。
引用
@article{arxiv.1804.06773,
title = {Local well-posedness for low regularity data for the higher-dimensional Maxwell-Klein-Gordon system in Lorenz gauge},
author = {Hartmut Pecher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.06773},
year = {2018}
}
备注
20 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1705.00599