洛伦兹规范下 (N+1) 维 Maxwell-Klein-Gordon 方程的低正则性局部适定性
偏微分方程分析
2020-10-21 v2
摘要
在 维空间 () 中，洛伦兹规范下 Maxwell-Klein-Gordon 方程的柯西问题对低正则性数据是局部适定的，在二维和三维空间中甚至对没有有限能量的数据也适定。该结果依赖于主要双线性项的零结构，Selberg 和 Tesfahun 证明了该结构不仅存在于库仑规范中也存在于洛伦兹规范中，他们证明了三维空间有限能量数据的全局适定性。这种零结构与 d'Ancona、Foschi 和 Selberg 系统给出的波-索伯列夫空间的乘积估计相结合。
引用
@article{arxiv.1705.00599,
title = {Low regularity local well-posedness for the (N+1)-dimensional Maxwell-Klein-Gordon equations in Lorenz gauge},
author = {Hartmut Pecher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.00599},
year = {2020}
}
备注
23 pages. An error in the 2D case is fixed. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1308.1598