一类奇异扰动分数阶Kirchhoff问题半经典有界态的局部唯一性

本文考虑如下奇异扰动分数阶Kirchhoff问题 \begin{equation*} \Big(\varepsilon^{2s}a+\varepsilon^{4s-N} b{\int_{\mathbb{R}^{N}}}|(-\Delta)^{\frac{s}{2}}u|^2dx\Big)(-\Delta)^su+V(x)u=|u|^{p-2}u,\quad \text{in}\ \mathbb{R}^{N}, \end{equation*} 其中$a,b>0$，$2s<N<4s$且$s\in(0,1)$，$2<p<2^*_s=\frac{2N}{N-2s}$，$(-\Delta )^s$为分数阶拉普拉斯算子。对于充分小的$\varepsilon> 0$以及有界连续函数$V$，我们通过延拓技巧建立了一种局部Pohoz\v{a}ev恒等式，并基于我们近期关于极限问题正解唯一性与非退化性的结果，得到半经典有界解的局部唯一性。