局部严格奇异特征:具光滑初值的 Cauchy 问题
偏微分方程分析
2021-03-11 v1
摘要
本文的主要目的在于研究接触型演化 Hamilton-Jacobi 方程 的粘性解奇性的局部传播。该课题的一个重要问题是严格奇异特征的存在性、唯一性与正则性。我们将近期关于 Herglotz 型变分问题的存在性与正则性结果应用于上述具光滑初值的 Hamilton-Jacobi 方程。我们得到了关于粘性解在非负共轭奇异点附近的割集局部结构的一些新结果。特别地,基于解的超微分结构,我们得到了从非负共轭奇异初值点出发并到达该点的光滑严格奇异特征的存在性结果,这在经典时间依赖情形中也是新的。我们还得到了接触情形下 奇异支集的全局传播结果。
引用
@article{arxiv.2103.06217,
title = {Local strict singular characteristics: Cauchy problem with smooth initial data},
author = {Wei Cheng and Jiahui Hong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.06217},
year = {2021}
}