分数阶系统局部稳定流形定理的再探讨
经典分析与常微分方程
2017-01-03 v1
摘要
在过去的几十年中，分数阶微积分领域取得了快速发展。特别是分数阶微分方程领域受到了广泛关注。已获得若干理论结果并发展了强大的数值方法。尽管在分数阶动力系统领域进行了大量的数值模拟，但所获得的解析结果却很少。为此，本文作者在分数系统情况下扩展了局部稳定流形定理 \cite{deshpande2016local}。Cong等人 \cite{cong2016stable} 指出了带矩阵参数的双参数Mittag-Leffler函数渐近展开中的差异（参见文章 \cite{deshpande2016local} 的引理4第2部分）。在本文中，我们给出了其修正的展开式，并遵循 \cite{deshpande2016local} 中给出的相同方法证明了局部稳定流形定理。
引用
@article{arxiv.1701.00076,
title = {Local Stable Manifold theorem for fractional systems revisited},
author = {Amey Deshpande and Varsha Daftardar-Gejji},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.00076},
year = {2017}
}