异阶分数阶系统的稳定性与镇定：一种 LMI 方法
系统与控制
2018-08-30 v2
摘要
本文研究了具有不同导数阶数的分数阶线性时不变（FO-LTI）系统的稳定性与镇定分析。首先，利用适当的线性矩阵函数，为所给异阶系统引入一个单阶等价系统，由此获得一个新的稳定性条件，该条件比迄今已知的条件更易于在实践中检验。然后，利用所提稳定性判据，研究通过具有预定阶数的动态输出反馈控制器对异分数阶线性系统进行镇定问题。尽管假设了最完整的带直接前馈参数的线性控制器模型，基于线性矩阵不等式（LMI）设计镇定输出反馈控制的步骤仍得以保留。所提稳定性与镇定定理适用于在一个或两个区间上具有不同分数阶的 FO-LTI 系统。最后，给出若干数值例子以验证所得解析结果。
引用
@article{arxiv.1711.04125,
title = {Stability and Stabilization of Fractional-order Systems with Different Derivative Orders: An LMI Approach},
author = {Pouya Badri and Mahdi Sojoodi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.04125},
year = {2018}
}