无粘非线性 Boussinesq 系统几何结构的局部持久性
偏微分方程分析
2020-05-26 v1
摘要
受近期发表的论文 \cite{Hassainia-Hmidi} 启发，本文研究广义二维 Boussinesq 系统在正则/奇异涡斑设定下的局部适定性。在初始涡量 ，且 为具有 H\"older 正则性 的 Jordan 曲线、密度为光滑函数的条件下，我们证明了速度向量场是局部适定的，并建立了平流涡斑的局部时间正则性持久性。然而，在奇异涡斑情形下，由于系统的耦合现象及涡斑的结构，分析相当复杂。为此，我们必须假设初始非线性项在涡斑边界的奇异部分附近为常数。
引用
@article{arxiv.2005.11605,
title = {Local persistence of geometric structures of the inviscid nonlinear Boussinesq system},
author = {Oussama Melkemi and Mohamed Zerguine},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.11605},
year = {2020}
}