无限普朗特数对流中密度斑块的动力学

本文研究了2D零扩散Boussinesq系统在动量处于大普朗特数平衡修正下的密度斑块动力学。我们建立了该系统对紧支撑有界初始密度的全局适定性，进而考察了斑块解演化边界的正则性。对于$k \in \{0,1,2\}$，我们通过奇异积分估计证明了密度斑块边界$C^{k+\mu}$正则性（$\mu \in (0,1)$）的全局时间持续性。最后，我们通过水平集方法模拟了初始为圆形的密度斑块。模拟的斑块边界形成具有增长曲率的角状结构，但我们的分析表明曲率在所有有限时间内将有界。