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测度的局部锥维数

经典分析与常微分方程 2017-02-03 v1

作者: De-Jun Feng , Antti Käenmäki , Ville Suomala

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摘要

我们研究了当 $r\downarrow 0$ 时， $\R^n$ 上不同类型的测度 $\mu$ 以及 $x$ 周围各种锥 $C$ 的比值 $\mu(B(x,r)\cap C)/\mu(B(x,r))$ 的衰减情况。作为应用，我们提供了充分条件，表明局部维数几乎处处可通过锥来计算。

关键词

局部维数锥维数测度衰减速率锥 Hausdorff 维数几何测度论

引用

@article{arxiv.1204.5886,
  title  = {Local conical dimensions for measures},
  author = {De-Jun Feng and Antti Käenmäki and Ville Suomala},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1204.5886},
  year   = {2017}
}