质量与同伦几何的局部标定

Mikhail Katz

质量与同伦几何的局部标定

微分几何 2007-05-23 v1 几何拓扑度量几何

作者: Mikhail Katz

摘要

我们对单连通 $n$ -流形 $X$ 证明了一对相邻整数 $k<n/2$ 的同时 $(k,n-k)$ -同伦自由性。我们与 I. Babenko 近期结果相关的构造集中于 $X$ 的合适 $k$ 维子流形的邻域内。我们采用支撑于此类邻域中的微分形式标定，为 $(n-k)$ -同轩提供下界。同时， $k$ -同轩由单调性公式结合构造在合适 $(n-k+1)$ 维子流形邻域中的有界几何从下方控制，尽管整体注入半径消失。该构造是几何的，代数拓扑成分缩减为 Poincaré 对偶与 Thom 关于由子流形表示同调类倍数的定理。本结果与和 A. Suciu 合作并依赖有理同伦理论证明的 $X$ 的 $k$ -同轩自由性的证明不同。我们关于同轩自由性的结果不同于与 V. Bangert 合作研究中稳定同轩不等式的存在性。

关键词

同轩自由性标定单调性公式 Poincaré 对偶 Riemann 流形同轩

引用

@article{arxiv.math/0204182,
  title  = {Local calibration of mass and systolic geometry},
  author = {Mikhail Katz},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0204182},
  year   = {2007}
}

备注

23 pages. To appear in Geometric and Functional Analysis

质量与同伦几何的局部标定

摘要

关键词

引用

备注

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