环路空间的收缩同伦自由性
微分几何
2007-05-23 v1 代数拓扑
摘要
给定一对整数 m 和 n 满足 1 < m < n，我们证明每个 n 维流形都允许总体积任意小的度量，并具有如下性质：每个 m 体积小于 1 的 m 维子流形在同源意义下必为挠元。该结果与互补维数对的情形不同，后者可用直接的几何构造在完全一般性下给出类似定理。在本文中，我们利用 Sullivan 的望远镜模型对空间的有理化来观察收缩同伦自由性。
引用
@article{arxiv.math/0106153,
title = {Systolic freedom of loop space},
author = {Mikhail G. Katz and Alexander I. Suciu},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0106153},
year = {2007}
}
备注
This is an updated version of the published paper