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完备非紧黎曼流形上若干曲率 prescribed 问题的局部 $C^0$ 估计与存在性定理

微分几何 2021-01-14 v1 偏微分方程分析

作者: Rirong Yuan

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摘要

本文研究完备非紧黎曼流形上的一类曲率预设问题。确切地说，我们在实质上最优的渐近条件下导出了局部 $C^0$ 估计，并证明了具有预设曲率函数的完备共形度量的存在性。我们策略的一个关键要素是 Aviles-McOwen 关于带边流形上具预设曲率函数的完备共形度量存在性结果，或其完全非线性版本。

关键词

曲率预设问题完备非紧黎曼流形局部 $C^0$ 估计共形度量存在性定理渐近条件

引用

@article{arxiv.2101.04947,
  title  = {Local $C^0$-estimate and existence theorems for some prescribed curvature problems on complete noncompact Riemannian manifolds},
  author = {Rirong Yuan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2101.04947},
  year   = {2021}
}