广义 Gause 系统的 Liouvillian 积分性与解析积分性
动力系统
2026-05-07 v1
摘要
在本工作中，我们识别了基于经典 Gause 模型推导的捕食者-猎物系统在参数空间中哪些区域该系统 fails to be Liouvillian integrable。虽然该模型的参数在限制在 appropriate real 域后具有生物学意义，但我们的分析是在复数域中进行的，这提供了一个统一的代数框架； resulting nonintegrability conditions 在生物学相关的范围内仍然有效。因此，我们确定了一个来自该系统的二类 Abel 微分方程在多项式系数下的非积分性。最后，我们分析了在平衡点邻域中是否存在局部解析 first integral。
引用
@article{arxiv.2605.04120,
title = {Liouvillian and Analytic Integrability of a Generalized Gause System},
author = {Jorge A. Borrego-Morell},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.04120},
year = {2026}
}