K"ahler 度量空间中的直线
微分几何
2026-02-16 v2 复变函数
摘要
我们在（已完成的）K"ahler 度量空间中建立了 Ross-Witt Nystr"om 对应关系，用于弱 geodesic 线。我们构造了一系列在任意 projective K"ahler 流形上且不由 holomorphics 向量场生成的弱 geodesic 线，不仅验证了这一点，也反驳了由 Berndtsson �行的一些传说中的猜想。令人惊讶的是，其中一些弱 geodesic 线竟然是光滑的。在黎曼曲面上，我们的结果可以得到显著的 sharpen。最后，我们探讨了欧几里得的第五公设在 K"ahler 度量空间中的有效性。
引用
@article{arxiv.2507.17375,
title = {Lines in the space of K\"ahler metrics},
author = {Tamás Darvas and Nicholas McCleerey},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.17375},
year = {2026}
}