Berge 超图饱和的线性性
组合数学
2018-07-19 v1
摘要
对于图 ，若超图 可由 通过将 的每条边替换为一个包含它的超边得到，则称 为 Berge-。若超图不包含 Berge-，但添加任意超边都会产生一个 Berge- 副本，则称其为 Berge--饱和的。 一致的 Berge- 饱和数 是指顶点数为 的 Berge--饱和 一致超图的最少边数。我们证明对所有图 及一致度 有 ，部分回答了 English、Gordon、Graber、Methuku 和 Sullivan 的一个猜想。我们也将此猜想推广到超图的 Berge 副本。
引用
@article{arxiv.1807.06947,
title = {Linearity of Saturation for Berge Hypergraphs},
author = {Sean English and Dániel Gerbner and Abhishek Methuku and Michael Tait},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.06947},
year = {2018}
}