K"ahler Ricci solitons 的线性稳定性与不稳定性
微分几何
2025-11-27 v2
摘要
我们证明最近发现的 BCCD 收缩脱轨线是线性不稳定的，通过扩展 \cite{chi04} 和 \cite{hm11} 的方法，借助 \cite{cm21} 对梯度收缩 Ricci 脱轨线的最新工作。另一方面，我们证明在实维 时，稳定型和扩张型 K"ahler Ricci 脱轨线的加权 谱为非正。我们此外确定 K"ahler 脱轨线奇点点的线性稳定性：收缩脱轨线不稳定，稳定型脱轨线中性稳定，扩张型脱轨线严格稳定。所有这些结果都源于针对 K"ahler 度量的加权 Lichnerowicz 拉普拉斯的新的 Weitzenb"ock 公式。
引用
@article{arxiv.2511.15885,
title = {Linear stability and instability of K\"ahler Ricci solitons},
author = {Keaton Naff and Tristan Ozuch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.15885},
year = {2025}
}
备注
20 pages; comments welcome! v2: Updated citations and added motivating questions