维数不超过 $3g-3$ 的映射类群的线性表征
几何拓扑
2025-07-16 v1 代数几何
摘要
我们对生成数目为 （最多有一个孔或边界组件）的曲面的映射类群的表征进行分类，限制在维数不超过 。任何这样的表征都是维数为 或 的表征（给定为曲面或其单位切向束的 (共) 同调作用）与平凡表征的直接和。作为一个推论，任何在该范围内的调质流形上（维数为 ）的线性系统都来自代数几何。
引用
@article{arxiv.2507.11365,
title = {Linear representations of the mapping class group of dimension at most $3g-3$},
author = {Julian Kaufmann and Nick Salter and Zhong Zhang and Xiyan Zhong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.11365},
year = {2025}
}
备注
19 pages, no figures. Comments welcome!