线性不适定问题与动力系统
数学物理
2007-05-23 v4 偏微分方程分析
动力系统
泛函分析
math.MP
摘要
研究 Hilbert 空间 H 中一个有界、单射但不可逆的有界线性算子所满足的线性方程 Au=f (1)。提出了求解线性不适定问题的新方法。该方法在于求解 H 中一个线性方程的 Cauchy 问题，该方程是一个动力系统；证明其全局解 u(t) 存在且唯一，并确立当 t 趋于无穷时 u(t) 趋于极限 y，且该极限 y 为方程 (1) 的解。也研究了 (1) 中 f 带有一定误差的情形。
引用
@article{arxiv.math-ph/0008011,
title = {Linear ill-posed problems and dynamical systems},
author = {Alexander G. Ramm},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0008011},
year = {2007}
}