求解单调算子病态方程动力系统方法
泛函分析
2009-11-10 v1
摘要
考虑实 Hilbert 空间中的算子方程 (*) 。若该算子 不是有界可逆的，则称该方程为病态的，否则为适定的。求解方程 (*) 的 DSM（动力系统方法，dynamical systems method）在于构造一个 Cauchy 问题，其具有以下性质：1) 对任意初值数据它有整体解；2) 当时间趋于无穷时该解趋于一个极限；3) 该极限是方程 的极小范数解。对具有单调 算子 的方程 (*) 的 DSM 证明了一个整体收敛定理。
引用
@article{arxiv.math/0409326,
title = {Dynamical Systems Method for ill-posed equations with monotone operators},
author = {A. G. Ramm},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0409326},
year = {2009}
}