演化方程解的存在性及对单调算子方程的动力系统方法的证明

N. S. Hoang; A. G. Ramm

演化方程解的存在性及对单调算子方程的动力系统方法的证明

数学物理 2009-09-04 v1 math.MP

作者: N. S. Hoang , A. G. Ramm

摘要

本文研究了在求解单调算子方程的动力系统方法(DSM)中出现的演化方程。该演化方程是用于求解具有单调非线性算子 $F$ 的不适定问题的正则化牛顿法的连续模拟。本文首次在仅假设 $F'(u)$ 存在且关于 $u$ 连续的条件下，证明了该演化方程唯一解的局部和整体存在性。此前发表的结果要求 $F$ 具有更高的光滑性。在上述假设下，本文似乎首次证明了求解具有单调Fr\'echet可微算子 $F$ 的方程 $F(u)=0$ 的动力系统方法(DSM)的合理性。

关键词

演化方程动力系统方法单调算子正则化牛顿法不适定问题局部与整体存在性

引用

@article{arxiv.0909.0517,
  title  = {Existence of solution to an evolution equation and a justification of the DSM for equations with monotone operators},
  author = {N. S. Hoang and A. G. Ramm},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0909.0517},
  year   = {2009}
}

演化方程解的存在性及对单调算子方程的动力系统方法的证明

摘要

关键词

引用

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