动力系统方法求解含非光滑单调算子的非线性方程
泛函分析
2007-05-23 v1
摘要
考虑实 Hilbert 空间中的算子方程 (*) ,其中 为小常数。求解方程 (*) 的 DSM(动力系统方法)在于构造一个 Cauchy 问题,该问题具有以下性质:1) 对任意初值均有整体解;2) 当时间趋于无穷时该解趋于一个极限;3) 该极限解方程 。对于定义在整体上的单调半连续算子 ,由 DSM 证明了方程 (*) 解的唯一性存在。若 且方程 (**) 可解,则 DSM 给出 (**) 的解。
引用
@article{arxiv.math/0404437,
title = {Dynamical systems method for solving nonlinear equations with non-smooth monotone operators},
author = {A. G. Ramm},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0404437},
year = {2007}
}