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求解非线性算子方程的连续修正牛顿型方法

数值分析 2025-10-20 v1 数值分析

作者: A. G. Ramm , A. B. Smirnova , A. Favini

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摘要

考虑 Hilbert 空间中的非线性算子方程 $F(x)=0$ , $F:H\to H$ 。讨论了基于构造动力系统的连续牛顿型过程,该系统的轨迹从某个初始点 $x_0$ 出发,并随着 $t\to +\infty$ 渐近逼近 $F(x)=0$ 的解。研究了适定与不适定问题。

关键词

非线性算子方程连续牛顿型方法动力系统 Hilbert 空间适定问题不适定问题

引用

@article{arxiv.math/0302002,
  title  = {Continuous modified Newton's-type method for nonlinear operator equations},
  author = {A. G. Ramm and A. B. Smirnova and A. Favini},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0302002},
  year   = {2025}
}