LR 网格上双变量最小支撑与局部细化 B 样条的线性相关性
数值分析
2020-01-06 v2
摘要
由于等几何分析（IgA）中对具有局部自适应性的样条空间的需求——张量积 B 样条空间严格的规则结构不提供此性质——近年来对局部细化样条空间的关注迅速增长。然而，这种灵活性有时会导致张成空间的 B 样条集合并非线性无关。本文中，我们针对 LR 网格上的最小支撑 B 样条（MS B 样条）和局部可细化 B 样条（LR B 样条），讨论能构成线性相关关系的最小 B 样条数量。我们证明对 MS B 样条该最小数量为六，对 LR B 样条为八。因此，MS B 样条发生线性相关的风险显著高于 LR B 样条。我们还建立了进一步的结果以帮助检测线性无关的 B 样条集合。
引用
@article{arxiv.1811.04919,
title = {Linear dependence of bivariate Minimal Support and Locally Refined B-splines over LR-meshes},
author = {Francesco Patrizi and Tor Dokken},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.04919},
year = {2020}
}